Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047823

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00047823

Частица массой $m$, имеющая заряд $q\gt 0$ и обладающая начальным импульсом $p_0$, влетает в однородное электрическое поле. Пройдя в нём расстояние $d$, частица вылетает из электрического поля и попадает в однородное магнитное поле с индукцией $B$ (см. рисунок). Известно, что за время движения в электрическом поле модуль импульса частицы увеличился в три раза.

Рисунок к заданию 15 ЕГЭ по физике — Магнитное Поле

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) ускоряющая разность потенциалов электрического поля

Б) радиус окружности, по которой будет двигаться частица в магнитном поле

ФОРМУЛЫ

1) $\dfrac{4p_0^2}{mqd}$

2) $\dfrac{3p_0}{qB}$

3) $\dfrac{4p_0^2}{mq}$

4) $\dfrac{3p_0qB}{m}$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: СтатГрад 25.09.2020

Решение

Частица влетает в электрическое поле вдоль линий напряжённости (см. рисунок) и разгоняется: её импульс вырос от $p_0$ до $3p_0$. Затем она попадает в магнитное поле, линии которого перпендикулярны плоскости рисунка, то есть перпендикулярны скорости.

А) Ускоряющая разность потенциалов. Работа электрического поля над зарядом $qU$ идёт на прирост кинетической энергии. Кинетическую энергию удобно выразить через импульс: $E_k=\dfrac{p^2}{2m}$. Тогда

$$qU=\dfrac{(3p_0)^2}{2m}-\dfrac{p_0^2}{2m}=\dfrac{9p_0^2-p_0^2}{2m}=\dfrac{8p_0^2}{2m}=\dfrac{4p_0^2}{m},$$

$$U=\dfrac{4p_0^2}{mq}.$$

Это формула 3. Формула 1 отличается делением на $d$ — это напряжённость поля, а не разность потенциалов.

Б) Радиус в магнитном поле. Сила Лоренца служит центростремительной силой: $qvB=\dfrac{mv^2}{R}$, откуда $R=\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{p}{qB}$. В магнитное поле частица влетает с импульсом $3p_0$:

$$R=\dfrac{3p_0}{qB}.$$

Это формула 2.

Итог: А — 3, Б — 2.

Ответ

32
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)