Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047721

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00047721

Протон массой $m$ и зарядом $q$ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $B$ по окружности со скоростью $v$. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) период обращения протона по окружности

Б) модуль ускорения протона

ФОРМУЛА

1) $\dfrac{2\pi m}{qB}$

2) $qvB$

3) $\dfrac{mv}{qB}$

4) $\dfrac{qvB}{m}$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Протон летит поперёк линий поля, поэтому на него действует сила Лоренца $F=qvB$. Она всё время перпендикулярна скорости и заворачивает протон по окружности. Других сил нет (тяжестью пренебрегаем).

Б) Ускорение. По второму закону Ньютона ускорение равно силе, делённой на массу:

$$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{qvB}{m}.$$

Это формула 4. Формула 2, $qvB$, — это сама сила Лоренца, а не ускорение.

А) Период. Сила Лоренца служит центростремительной силой: $qvB=\dfrac{mv^2}{R}$, откуда радиус $R=\dfrac{mv}{qB}$ (это формула 3 — радиус, не период). Период — время одного оборота, длина окружности, делённая на скорость:

$$T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi}{v}\cdot\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{2\pi m}{qB}.$$

Это формула 1. Скорость сократилась: период в магнитном поле от скорости не зависит.

Итог: А — 1, Б — 4.

Ответ

14
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)