Кинематика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00048484

Тело движется вдоль оси $$Ox$$ , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $$x(t)=8-2t^2$$ (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Кинематика

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) проекция $$F_x$$ равнодействующей сил, действующих на тело

2) проекция перемещения тела $$S_x$$

3) проекция импульса тела $$p_x$$

4) модуль ускорения тела $$a$$

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Координата задана формулой со слагаемым $$t^2$$ — тело движется равноускоренно. Вытащим из формулы начальную скорость и ускорение, а потом посмотрим, как ведёт себя каждая величина из списка.

Читаем формулу. Общий вид координаты при равноускоренном движении:

x=x_0+v_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}.

Сравниваем с $$x=8-2t^2$$ : $$x_0=8$$ м; слагаемого с $$t$$ в первой степени нет, значит, $v_{0x}=0$ ; $\dfrac{a_x}{2}=-2$ , то есть $a_x=-4\ \text{м/с}^2$ .

Как ведут себя величины.

Проекция равнодействующей $$F_x=ma_x=-4m$$ постоянна и отрицательна — горизонтальная линия ниже оси.

Модуль ускорения $a=4\ \text{м/с}^2$ тоже постоянен, но положителен — горизонтальная линия выше оси.

Проекция скорости $$v_x=a_xt=-4t$$ , поэтому проекция импульса $$p_x=mv_x=-4mt$$ — прямая, которая выходит из нуля и идёт вниз.

Проекция перемещения $$S_x=x-x_0=-2t^2$$ тоже начинается с нуля и уходит вниз, но по параболе, всё круче.

График А — горизонтальная линия ниже оси: это проекция равнодействующей, величина $$1$$ .

График Б — прямая из начала координат, идущая вниз: это проекция импульса, величина $$3$$ .

Проверим себя. Модуль ускорения тоже даёт горизонтальную линию, но выше оси, а график А лежит ниже — значит, это проекция силы. Перемещение начинается с нуля, как и график Б, но изгибается, а график Б — прямая.

Ответ

Другие задания по теме «Кинематика» (8)