Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047799

Автомобиль едет вдоль оси $Ox$ и тормозит с постоянным по модулю ускорением $a$, пока в момент $t_0$ не остановится. Ось направлена по движению, поэтому $v_{0x}=v\gt0$, а проекция ускорения отрицательна: $a_x=-a$. Запишем, как меняется каждая величина списка.

Координата: $x=vt-\dfrac{at^2}{2}$. Это парабола «ветвями вниз» из начала координат: координата растёт всё медленнее и в момент остановки $t_0$ достигает наибольшего значения, касательная там горизонтальна.

Проекция скорости: $v_x=v-at$ — прямая, которая убывает от $v$ до нуля в момент $t_0$.

Проекция ускорения: $a_x=-a$ — постоянная отрицательная величина, график — горизонтальный отрезок ниже оси времени.

Кинетическая энергия: $E_{\text{к}}=\dfrac{m(v-at)^2}{2}$ — квадрат линейно убывающей скорости. Это парабола, которая убывает от $\dfrac{mv^2}{2}$ до нуля и в момент $t_0$ касается оси времени (вершина параболы).

График А — наклонная прямая, которая убывает от положительного значения до нуля в момент $t_0$: это проекция скорости, величина $2$.

График Б — фрагмент параболы, убывающий до нуля и касающийся оси в момент $t_0$: это кинетическая энергия, величина $4$.

Проверим себя. Площадь под графиком А от $0$ до $t_0$ — треугольник, равный тормозному пути $\dfrac{vt_0}{2}$; он положителен, как и должно быть при движении вдоль $Ox$.