Global EE

Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047667

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Кинематика

№2. Задание 6

ID: 00047667

Тело, брошенное с горизонтальной поверхности Земли со скоростью $v$ под углом $\alpha$ к горизонту, поднимается на максимальную высоту $h$ над земной поверхностью и затем падает на землю на расстоянии $S$ от места броска. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) максимальная высота $h$ над земной поверхностью

Б) модуль горизонтальной проекции скорости тела непосредственно перед падением на землю

ФОРМУЛЫ

1) $\dfrac{v^2\sin^2\alpha}{2g}$

2) $v\sin\alpha$

3) $\dfrac{v^2\sin2\alpha}{g}$

4) $v\cos\alpha$

А

Б

 

 

 

 

Источник: Резервная волна ЕГЭ 2018

Решение

В полёте на тело действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. Поэтому движение раскладывается на два: равномерное по горизонтали и равноускоренное (с ускорением $g$ вниз) по вертикали. Начальная скорость $v$ раскладывается на горизонтальную часть $v\cos\alpha$ и вертикальную $v\sin\alpha$.

А) Максимальная высота. В верхней точке вертикальная скорость равна нулю. По связи скорости и пути при равнозамедленном подъёме:

$$0-(v\sin\alpha)^2=-2gh\quad\Rightarrow\quad h=\dfrac{v^2\sin^2\alpha}{2g}.$$

Это формула $1$. Формула $3$ — дальность полёта $S$, а не высота.

Б) Горизонтальная проекция скорости перед падением. По горизонтали сил нет, поэтому горизонтальная составляющая скорости за весь полёт не меняется и перед падением остаётся такой же, как при броске:

$$v_x=v\cos\alpha.$$

Это формула $4$. Формула $2$, $v\sin\alpha$, — модуль вертикальной проекции при броске и перед падением.

Проверим себя. При броске почти вертикально вверх ($\alpha\to90^\circ$) тело падает почти отвесно, и горизонтальная скорость должна быть маленькой: $v\cos\alpha\to0$ — верно.

Ответ

14
Другие задания по теме «Кинематика» (8)