Магнитное Поле

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 15

ID: 00051623

Положительно заряженный ион лития движется в однородном магнитном поле между полюсами магнита по окружности под действием силы Лоренца. Как изменятся модуль силы Лоренца, действующей на ион, и период его обращения по окружности, если скорость иона увеличится?

Модуль силы Лоренца

Период обращения

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: Сборник Демидовой 2027

Решение

Что тут происходит: ион лития в том же магнитном поле стал двигаться быстрее. Нужно понять, как изменятся сила Лоренца и период обращения.

Сила Лоренца. При скорости, перпендикулярной полю,

$F_{\text{Л}}=|q|vB.$

Заряд и поле прежние, скорость выросла — сила Лоренца увеличится, цифра 1.

Период обращения. По второму закону Ньютона для движения по окружности

$|q|vB=\dfrac{mv^2}{r}\quad\Rightarrow\quad r=\dfrac{mv}{|q|B}.$

Период — длина окружности, делённая на скорость:

$T=\dfrac{2\pi r}{v}=\dfrac{2\pi m}{|q|B}.$

В эту формулу скорость не входит: масса, заряд и индукция поля не изменились. Период не изменится — цифра 3.

Проверим себя числами: пусть скорость выросла втрое. Тогда радиус тоже втрое больше, длина окружности втрое больше, и ион проходит втрое более длинный круг втрое быстрее — время оборота то же. Сила — 1, период — 3.

Ответ

Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)