Магнетизм

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00047717

Прямолинейный проводник длиной $$L$$ с током $$I$$ помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в $$5$$ раз, а силу тока, протекающего через проводник, уменьшить в $$4$$ раза? (Индукция магнитного поля и расположение проводника в магнитном поле остаются неизменными.)

Источник: ФИПИ

Решение

На проводник с током действует сила Ампера. Длину увеличивают, ток уменьшают, а поле и положение проводника не трогают. Посмотрим, что перевесит.

Шаг 1. Закон. Проводник перпендикулярен линиям индукции, поэтому

$$$F=BIL.$$$

Сила прямо пропорциональна и длине, и току.

Шаг 2. Отношение сил. Новая длина $$5L$$ , новый ток $\dfrac I4$ , индукция $$B$$ та же:

$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{B\cdot\dfrac I4\cdot5L}{BIL}=\dfrac{5}{4}=1{,}25.$

Шаг 3. Вывод. Сила увеличится в $$1{,}25$$ раза.

Проверим себя. Изменения почти уравновешены: рост в $$5$$ раз против спада в $$4$$ раза, поэтому сила должна измениться ненамного — $$1{,}25$$ как раз такое число. Если бы уменьшение тока по ошибке учли как увеличение, вышло бы $5\cdot4=20$ .

Ответ

1,25

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)