Магнетизм — Задание 12 ЕГЭ по физике №00051245

Что происходит. Два проводника стоят перпендикулярно линиям индукции в разных полях: первый длиной $L$ в поле $B$, второй длиной $2L$ в поле $\dfrac{1}{4}B$. Ток в первом в $2$ раза меньше, чем во втором. Нужно отношение сил Ампера $\dfrac{F_2}{F_1}$.

Обозначим ток первого проводника $I$; тогда во втором ток $2I$. Сила Ампера при перпендикулярном расположении ($\sin\alpha=1$):

$$F=BIL.$$

Для каждого проводника:

$$F_1=B\cdot I\cdot L,\qquad F_2=\dfrac{B}{4}\cdot2I\cdot2L=\dfrac{4}{4}\,BIL=BIL.$$

Отношение:

$$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{BIL}{BIL}=1.$$

Проверим себя: у второго проводника поле меньше в $4$ раза, а ток и длина больше в $2$ раза каждый, то есть вместе в $4$ раза. Уменьшение и увеличение уравновешиваются — силы одинаковы.