Магнетизм — Задание 12 ЕГЭ по физике №00047878

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера. В задаче меняют сразу две величины — длину проводника и силу тока, а поле и расположение проводника остаются прежними. Нужно понять, как каждое изменение отражается на силе, и собрать итог.

Шаг 1. Закон. Сила Ампера

$$F_A=BIL\sin\alpha,$$

где $\alpha$ — угол между проводником и линиями индукции. Проводник перпендикулярен линиям, $\alpha=90^\circ$, $\sin\alpha=1$, и $F_A=BIL$.

Шаг 2. Новая сила. Длина стала $2L$, ток — $\dfrac{I}{4}$, индукция $B$ та же:

$$F_2=B\cdot\dfrac{I}{4}\cdot2L=\dfrac{2}{4}\,BIL=\dfrac{1}{2}\,F_1.$$

Шаг 3. Отвечаем на вопрос. «Во сколько раз уменьшится» — это отношение прежней силы к новой:

$$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{F_1}{F_1/2}=2.$$

Проверим себя. Если бы ток уменьшили всего в $2$ раза, удвоение длины его бы ровно скомпенсировало и сила не изменилась бы. Ток уменьшили сильнее — вдвое сильнее, — поэтому сила и стала вдвое меньше.