Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047702

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00047702

Заряженная частица массой $m$, несущая положительный заряд $q$, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $\vec{B}$ по окружности радиусом $R$. Действием силы тяжести пренебречь.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) модуль импульса частицы

Б) период обращения частицы по окружности

ФОРМУЛА

1) $\dfrac{mq}{RB}$

2) $\dfrac{m}{qB}$

3) $\dfrac{2\pi m}{qB}$

4) $qBR$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: Демоверсия ЕГЭ 2017

Решение

Частица летит поперёк линий поля, на неё действует сила Лоренца $qvB$. Она перпендикулярна скорости и служит центростремительной силой (тяжестью пренебрегаем):

$$qvB=\dfrac{mv^2}{R}.$$

А) Импульс. Сократим одну скорость: $qB=\dfrac{mv}{R}$. Произведение $mv$ — это и есть импульс:

$$p=mv=qBR.$$

Это формула 4.

Б) Период. Время одного оборота — длина окружности, делённая на скорость: $T=\dfrac{2\pi R}{v}$. Из того же равенства $v=\dfrac{qBR}{m}$, поэтому

$$T=\dfrac{2\pi R\cdot m}{qBR}=\dfrac{2\pi m}{qB}.$$

Это формула 3. Радиус сократился: период не зависит ни от радиуса, ни от скорости. Формула 2 отличается множителем $2\pi$ — это время поворота на один радиан, а не на целый оборот.

Итог: А — 4, Б — 3.

Ответ

43
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)