Global EE

Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047700

Задание №15. Электродинамика. Установление Соответствия

Магнитное Поле

№2. Задание 15

ID: 00047700

Заряженная частица, имеющая положительный заряд $q$, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля по окружности радиусом $R$ с периодом обращения $T$. Модуль импульса частицы равен $p$.

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) модуль силы, действующей на частицу со стороны магнитного поля

Б) кинетическая энергия частицы

ФОРМУЛА

1) $\dfrac{pR}{q}$

2) $\dfrac{p}{qR}$

3) $\dfrac{\pi Rp}{T}$

4) $\dfrac{2\pi p}{T}$

А

Б

 

 

 

 

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Источник: СтатГрад 20.12.2021

Решение

Скорость частицы найдём по окружности: за период $T$ частица проходит путь $2\pi R$, поэтому $v=\dfrac{2\pi R}{T}$.

А) Сила со стороны поля — сила Лоренца; она служит центростремительной силой:

$$F=\dfrac{mv^2}{R}=\dfrac{pv}{R}=\dfrac{p}{R}\cdot\dfrac{2\pi R}{T}=\dfrac{2\pi p}{T}.$$

Это формула 4.

Б) Кинетическая энергия. Её удобно выразить через импульс: $E_k=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{(mv)\cdot v}{2}=\dfrac{pv}{2}$. Подставим скорость:

$$E_k=\dfrac{p}{2}\cdot\dfrac{2\pi R}{T}=\dfrac{\pi Rp}{T}.$$

Это формула 3.

Проверим себя единицами: $\dfrac{\text{м}\cdot\text{кг}\cdot\text{м/с}}{\text{с}}=\dfrac{\text{кг}\cdot\text{м}^2}{\text{с}^2}=\text{Дж}$ — энергия.

Итог: А — 4, Б — 3.

Ответ

43
Другие задания по теме «Магнитное Поле» (8)