Магнитное Поле — Задание 15 ЕГЭ по физике №00047698

На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца $F=evB$. Она перпендикулярна скорости и заворачивает электрон по окружности — играет роль центростремительной силы:

$$evB=\dfrac{mv^2}{R},\qquad R=\dfrac{mv}{eB}.$$

Ускорение. По второму закону Ньютона

$$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{evB}{m}.$$

Заряд, масса и поле прежние, скорость меньше — ускорение уменьшится. То же получится через $a=\dfrac{v^2}{R}$: скорость в квадрате уменьшилась, но и радиус уменьшился пропорционально скорости, и в итоге $a\sim v$.

Частота обращения. Период — длина окружности, делённая на скорость:

$$T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi m}{eB},\qquad \nu=\dfrac{1}{T}=\dfrac{eB}{2\pi m}.$$

Скорости в формуле нет: медленный электрон идёт по меньшей окружности и тратит на оборот столько же времени. Частота не изменится.

Итог: ускорение — 2, частота — 3.