Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047658

Тело движется вдоль оси $Ox$, и его координата задана формулой. Чтобы найти начальную координату и ускорение, сравним каждый закон с общим видом закона равноускоренного движения:

Число без $t$ — это начальная координата $x_0$ (координата при $t=0$), коэффициент при $t$ — начальная скорость $v_{0x}$, а коэффициент при $t^2$ — это половина проекции ускорения, $\dfrac{a_x}{2}$.

А) $x=2+5t-3t^2$. При $t=0$ остаётся только число $2$, поэтому $x_0=2$ м. Коэффициент при $t^2$ равен $-3$, и это $\dfrac{a_x}{2}$:

Это вариант $2$. Вариант $3$ с $a_x=-3\ \text{м/с}^2$ — ловушка: в нём коэффициент при $t^2$ приняли за само ускорение.

Б) $x=7t$. Числа без $t$ нет, значит, $x_0=0$. Слагаемого с $t^2$ тоже нет, поэтому $a_x=0$: тело движется равномерно со скоростью $7$ м/с. Это вариант $4$. Вариант $1$ путает скорость $7$ м/с с ускорением.

Проверим себя. Для закона А найдём координаты: $x(0)=2$ м, $x(1)=2+5-3=4$ м, $x(2)=2+10-12=0$ м. За первую секунду тело сместилось на $+2$ м (средняя скорость $2$ м/с), за вторую — на $-4$ м (средняя скорость $-4$ м/с). За одну секунду средняя скорость изменилась на $-4-2=-6$ м/с — это и есть $a_x=-6\ \text{м/с}^2$.