Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00047469

Снимем координаты с рисунков.

Рис. 1 — прямоугольник: 1 $(V_0;\ 2p_0)$, 2 $(2V_0;\ 2p_0)$, 3 $(2V_0;\ p_0)$, 4 $(V_0;\ p_0)$.

Рис. 2 — треугольник: 1 $(V_0;\ 2p_0)$, 2 $(2V_0;\ 2p_0)$, 3 $(V_0;\ p_0)$.

Количество гелия постоянно, поэтому его температура пропорциональна произведению $pV$, а внутренняя энергия одноатомного гелия $U=\dfrac32\nu RT=\dfrac32pV$ — тоже. В единицах $p_0V_0$ произведение $pV$ равно: рис. 1 — $2,\ 4,\ 2,\ 1$; рис. 2 — $2,\ 4,\ 1$.

Утверждение 1. Рис. 1, процесс 1–2: $pV$ растёт с $2$ до $4$ — температура увеличивается в $2$ раза. Верно.

Утверждение 2. Рис. 2, процесс 2–3: $pV$ падает с $4$ до $1$ — внутренняя энергия уменьшается в $4$ раза, а не в $2$. Неверно.

Утверждение 3. Работа газа за цикл равна площади фигуры цикла. Квадрат на рис. 1: $p_0\cdot V_0$. Треугольник на рис. 2 — половина такого же квадрата (диагональ 2–3 режет его пополам): $\dfrac12p_0V_0$. Работы разные. Неверно.

Утверждение 4. Рис. 2, процесс 2–3: газ сжимают (работа газа отрицательна, по модулю — площадь трапеции под отрезком: $\dfrac{2p_0+p_0}{2}\cdot V_0=1{,}5p_0V_0$) и он остывает ($\Delta U=\dfrac32(1-4)p_0V_0=-4{,}5p_0V_0$). По первому закону $Q=\Delta U+A=-4{,}5p_0V_0-1{,}5p_0V_0=-6p_0V_0$ — гелий отдаёт теплоту, теплообмен есть. Неверно.

Утверждение 5. Рис. 1, процесс 4–1: объём постоянен $V_0$, число атомов прежнее — концентрация $n=\dfrac NV$ не меняется. Верно.

Верны утверждения 1 и 5.