Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051232

Что происходит. Сосуд разделён пористой перегородкой на две одинаковые половины. Неон заперт слева, а гелий свободно проходит сквозь перегородку и в итоге равномерно заполняет весь сосуд. Температура везде одинакова и не меняется.

Считаем количество вещества. Неона $\nu_{\text{Ne}}=1$ моль — это дано. Молярная масса гелия $M_{\text{He}}=4$ г/моль, поэтому

$$\nu_{\text{He}}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{8\ \text{г}}{4\ \text{г/моль}}=2\ \text{моль}.$$

В равновесии концентрация гелия по обе стороны перегородки одинакова, а половины равны по объёму — значит, гелий делится поровну: по $1$ моль слева и справа.

Итог: слева $1$ моль неона и $1$ моль гелия, всего $2$ моль; справа только $1$ моль гелия.

Утверждения.

1) Слева по $1$ моль каждого газа в одном и том же объёме, значит, концентрации $n=\dfrac{N}{V}$ одинаковы. Верно.

2) Оба газа одноатомные, внутренняя энергия каждого $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$. Температура общая, количества вещества слева равны, значит, равны и энергии. Верно.

3) Общая концентрация пропорциональна общему количеству вещества в половине: слева $2$ моль, справа $1$ моль. Слева концентрация в $2$ раза больше, а не в $1{,}5$ раза меньше. Неверно.

4) Число молекул $N=\nu N_A$: слева $2$ моль, справа $1$ моль — в $2$ раза больше. Верно.

5) При одинаковых объёме и температуре давление пропорционально количеству вещества: $p=\dfrac{\nu RT}{V}$. Сначала в левой части был $1$ моль неона, после — $2$ моль газов. Давление выросло в $2$ раза, а не в $1{,}5$. Неверно.

Проверим себя: гелия слева и справа вместе $1+1=2$ моль — ровно столько, сколько поместили в начале. Верны утверждения 1, 2 и 4.