Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051233

Что происходит. Сосуд разделён пористой перегородкой на две равные половины. Перегородка держит неон, но пропускает гелий, поэтому после установления равновесия гелий равномерно распределяется по всему сосуду, а неон остаётся слева. Температура постоянна.

Количество вещества. Неона $\nu_{\text{Ne}}=1$ моль. Гелия, с молярной массой $M_{\text{He}}=4$ г/моль,

$$\nu_{\text{He}}=\dfrac{m}{M}=\dfrac{8\ \text{г}}{4\ \text{г/моль}}=2\ \text{моль}.$$

Половины одинаковые, концентрация гелия в равновесии всюду одна и та же — значит, в каждой половине по $1$ моль гелия.

Итог: слева $1$ моль неона и $1$ моль гелия (всего $2$ моль), справа $1$ моль гелия.

Утверждения.

1) Неона в правой части нет вовсе — перегородка его не пропускает. Сравнивать концентрации справа не с чем, они не одинаковы. Неверно.

2) Внутренняя энергия одноатомного газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ не зависит от массы атома — только от количества вещества и температуры. Слева по $1$ моль каждого газа при одной температуре, значит, энергии равны, и неона не меньше. Неверно.

3) Общая концентрация в половине пропорциональна количеству вещества в ней: слева $2$ моль, справа $1$ моль — в $2$ раза больше. Верно.

4) Число молекул пропорционально количеству вещества — те же $2$ моль против $1$ моль, то есть в $2$ раза, а не в $1{,}5$. Неверно.

5) Давление $p=nkT$ при постоянной температуре пропорционально общей концентрации. В левой части сначала был $1$ моль неона, а стало $2$ моль газов — концентрация, а с ней и давление, выросли в $2$ раза. Верно.

Проверим себя: гелия слева и справа вместе $1+1=2$ моль, столько же, сколько поместили в правую часть. Верны утверждения 3 и 5.