Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00051499

Что на рисунке. Цикл $ABCDA$ нарисован в осях «объём — температура». На каждом участке нужно понять, что происходит с давлением, работой и внутренней энергией. Всё связывает уравнение Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$, откуда

$$p=\dfrac{\nu RT}{V}.$$

Участок $AB$: продолжение отрезка (штриховая линия) идёт в начало координат, объём пропорционален температуре, $\dfrac{V}{T}=\text{const}$ — значит, давление постоянно: это изобара. Объём и температура растут — изобарное расширение с нагреванием.

Участок $BC$: горизонтальный отрезок — объём постоянен (изохора), температура растёт.

Участок $CD$: вертикальный отрезок — температура постоянна (изотерма), объём уменьшается: газ сжимают.

Участок $DA$: горизонтальный отрезок — объём постоянен, температура падает.

Утверждения.

1) На $AB$ газ нагревается ($\Delta U\gt0$) и расширяется ($A\gt0$). По первому закону термодинамики $Q=\Delta U+A\gt0$ — газ получил теплоту. Верно.

2) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит только от температуры. На $CD$ температура постоянна, значит, внутренняя энергия не изменилась. Неверно.

3) На $BC$ объём постоянен, а температура растёт; по формуле $p=\dfrac{\nu RT}{V}$ давление растёт, а не уменьшается. Неверно.

4) На $AB$ давление постоянно, объём растёт — газ изобарно расширяется. Верно.

5) На $DA$ объём не меняется, поэтому работы нет ни у газа, ни у внешних сил. Неверно.

Проверим себя: газ получает теплоту там, где нагревается, — на $AB$ и $BC$, а отдаёт на $CD$ (сжатие при постоянной температуре) и $DA$ (охлаждение). Пункт 1 с этим согласуется. Верны утверждения 1 и 4.