Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00047461

Груз качается на пружине вверх-вниз. С графиков снимаем две вещи: амплитуду смещения $A=3$ см и амплитуду скорости $v_{\max}=60$ см/с. Чисел на оси времени нет, поэтому период с графиков не прочитать — его найдём через частоту.

Утверждение 1. При гармонических колебаниях $v_{\max}=\omega A$:

$$\omega=\dfrac{v_{\max}}{A}=\dfrac{0{,}6\ \text{м/с}}{0{,}03\ \text{м}}=20\ \text{рад/с}.$$

Верно.

Утверждение 2. $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\cdot3{,}14}{20}\approx0{,}31$ с, а не $0{,}5$ с. Неверно.

Утверждение 3. $a_{\max}=\omega^2A=400\cdot0{,}03=12\ \text{м/с}^2$. $1200$ получается, если оставить амплитуду в сантиметрах. Неверно.

Утверждение 4. Для пружинного маятника $\omega^2=\dfrac{k}{m}$, откуда $m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{400}{400}=1$ кг. Неверно.

Утверждение 5. Пружина вертикальная, поэтому в положении равновесия она уже растянута весом груза: $x_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1\cdot10}{400}=0{,}025$ м. В нижней точке растяжение наибольшее: $x_0+A=0{,}025+0{,}03=0{,}055$ м.

$$E_{\max}=\dfrac{k(x_0+A)^2}{2}=\dfrac{400\cdot0{,}055^2}{2}=0{,}605\ \text{Дж}=605\ \text{мДж}.$$

Верно.

Верны утверждения 1 и 5.