Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00045366

Из графика видно, что периоды колебаний (т. е. наименьший промежуток времени, за который система возвращается в то же состояние, в котором она находилась в первоначальный момент времени) тел одинаковы: $T_1 = T_2 = 4$ с. А вот амплитуды (т. е. максимальное отклонение тела от положения равновесия $x = 0$) отличаются в два раза: $A_1 = 2A_2$.

Из формулы периода пружинного маятника

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$

следует, что жёсткости пружин равны друг другу, так как периоды и массы одинаковые: $k_1 = k_2 = k$.

1. Максимальная потенциальная энергия определяется формулой

$E_{п,max} = \dfrac{kA^2}{2},$

следовательно, при одинаковых жёсткостях из-за разных амплитуд значения энергий тоже будут разными. Неверно.

2. Плоскость гладкая, поэтому по закону сохранения механической энергии максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной:

$E_{к,max} = E_{п,max} = \dfrac{kA^2}{2}.$

Так как амплитуды отличаются в два раза, следовательно, максимальные потенциальные энергии отличаются в 4 раза, тогда и максимальные кинетические энергии тоже отличаются в 4 раза. Верно.

3. Амплитуды колебаний грузов одинаковы. Неверно: $A_1 = 2$ см, $A_2 = 1$ см.

4. Периоды колебаний одинаковы и равны 4 с. Верно.

5. Жёсткости пружин равны друг другу (см. выше), значит, $k_1$ не меньше $k_2$. Неверно.