Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00047419

Шарик качается по маленькой дуге окружности радиусом $1{,}6$ м, нить отходит от вертикали не больше чем на $5^\circ$.

Утверждения 1 и 2. В нижней точке шарик движется по дуге с наибольшей скоростью, и его ускорение — центростремительное, направлено вверх, к точке подвеса, то есть против силы тяжести. В крайней точке скорость ноль, центростремительного ускорения нет, а ускорение направлено по касательной к дуге. Направление ускорения меняется. Оба утверждения неверны.

Утверждение 3. Период математического маятника:

$$T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}=2\cdot3{,}14\cdot\sqrt{\dfrac{1{,}6}{10}}=6{,}28\cdot0{,}4\approx2{,}5\ \text{с}.$$

Верно.

Утверждение 4. Скорость направлена по касательной к дуге, а касательная перпендикулярна нити. Когда нить отклонена от вертикали на угол $\alpha$, касательная отклонена от горизонтали на тот же угол $\alpha$. Нить отклоняется до $5^\circ$, значит, рядом с крайними точками угол между скоростью и горизонтом больше $3^\circ$. Верно.

Утверждение 5. Высота подъёма шарика в крайней точке $h=L(1-\cos5^\circ)\approx1{,}6\cdot0{,}0038\approx0{,}0061$ м. По закону сохранения энергии

$$v_{\max}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot0{,}0061}\approx0{,}35\ \text{м/с}=35\ \text{см/с}.$$

Скорость бывает больше $25$ см/с. Неверно.

Верны утверждения 3 и 4.