Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00045368

1. Верно

Закон Гука:

$F = -kx,$

где $k$ — жёсткость, $x$ — удлинение жгута, $F$ — сила.

Закон Гука показывает, что зависимость должна быть линейная, то есть график — прямая линия. У нас график — кривая, поэтому закон Гука не выполняется.

2. Неверно

Частота находится по формуле:

$\nu = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}},$

где $m$ — масса груза.

То есть с увеличением массы грузов частота будет уменьшаться. Кроме того, чем сильнее растянут жгут, тем более пологий график, то есть меньше жёсткость $k$, и частота уменьшается ещё сильнее. Частота только уменьшается, увеличения нет.

3. Неверно

Частота уменьшается, см. предыдущий пункт.

4. Неверно

Если бы закон Гука соблюдался для всех масс, то частота колебаний груза массой $4m$ была бы равна

$\nu = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{4m}} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}} = \dfrac{\nu_0}{2}$

Но при малых колебаниях около положения равновесия роль жёсткости играет наклон графика $F(x)$ в точке равновесия. Груз массой $m$ висит в точке, где $F = mg$, а груз массой $4m$ — в точке, где $F = 4mg$. Кривая выгнута вверх, и в точке $F = 4mg$ она идёт заметно положе, чем в точке $F = mg$. Поэтому эффективная жёсткость $k$ при $4m$ будет меньше, чем при $m$, и, следовательно, $\nu < \dfrac{\nu_0}{2}$.

5. Верно

Да, см. пункт 4.