Global EE

Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047453

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Кинематика

№2. Задание 6

ID: 00047453

Установите соответствие между зависимостью проекции скорости тела от времени и зависимостью проекции перемещения этого тела от времени для одного и того же движения (все величины выражены в СИ).

ПРОЕКЦИЯ СКОРОСТИ

А) $v_x=3-2t$

Б) $v_x=5+4t$

ПРОЕКЦИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

1) $S_x=5t+2t^2$

2) $S_x=5t+4t^2$

3) $S_x=3t-2t^2$

4) $S_x=3t-t^2$

А

Б

 

 

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Для каждого закона скорости нужно найти закон перемещения того же движения. Оба движения равноускоренные: скорость линейно зависит от времени.

Нужные формулы. При равноускоренном движении

$$v_x=v_{0x}+a_xt,\qquad S_x=v_{0x}t+\dfrac{a_xt^2}{2}.$$

Из закона скорости читаем начальную скорость (число без $t$) и ускорение (коэффициент при $t$), а в законе перемещения при $t^2$ должна стоять половина ускорения.

А) $v_x=3-2t$. Здесь $v_{0x}=3$ м/с, $a_x=-2\ \text{м/с}^2$. Тогда

$$S_x=3t+\dfrac{-2}{2}t^2=3t-t^2.$$

Это формула $4$. Формула $3$ ($3t-2t^2$) — ловушка: в ней при $t^2$ стоит целое ускорение, а не половина.

Б) $v_x=5+4t$. Здесь $v_{0x}=5$ м/с, $a_x=4\ \text{м/с}^2$:

$$S_x=5t+\dfrac{4}{2}t^2=5t+2t^2.$$

Это формула $1$.

Проверим себя. Скорость — производная перемещения: $(3t-t^2)'=3-2t$ и $(5t+2t^2)'=5+4t$. Оба закона скорости восстановились точно.

Ответ

41
Другие задания по теме «Кинематика» (8)
Кинематика — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047453 | Global EE