Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00047338

На графике показано, как меняется скорость маятника со временем. Кинетическая энергия зависит от скорости: $E_{\text{к}}=\dfrac{mv^2}{2}$. Значит, наибольшая энергия — в моменты, когда маятник движется быстрее всего.

Шаг 1. Наибольшая скорость по графику. Вершины кривой стоят на отметке $5$ м/с, впадины — на $-5$ м/с. Минус означает лишь, что маятник движется в другую сторону; по модулю скорость та же. Итак, $v_{\max}=5$ м/с — это скорость маятника, когда он проходит нижнюю точку.

Шаг 2. Масса в килограммах: $m=200\ \text{г}=0{,}2$ кг.

Шаг 3. Максимальная кинетическая энергия:

$$E_{\text{к max}}=\dfrac{mv_{\max}^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot5^2}{2}=\dfrac{0{,}2\cdot25}{2}=2{,}5\ \text{Дж}$$

Проверим себя законом сохранения энергии. Имея внизу скорость $5$ м/с, груз поднимается до высоты, где скорость обращается в ноль: $h=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25}{20}=1{,}25$ м. Потенциальная энергия на этой высоте $mgh=0{,}2\cdot10\cdot1{,}25=2{,}5$ Дж — столько же, сколько кинетическая внизу.