Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00047325

У маятника на нити оставили ту же нить, а груз сделали вдвое легче. Изменится ли время одного качания?

Шаг 1. От чего вообще может зависеть период. Период измеряется в секундах. У маятника есть длина нити $l$ (метры), ускорение свободного падения $g$ ($\text{м/с}^2$) и масса груза $m$ (килограммы). Из метров и $\text{м/с}^2$ секунды собрать можно: $\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ измеряется в $\sqrt{\dfrac{\text{м}}{\text{м/с}^2}}=\sqrt{\text{с}^2}=\text{с}$. А килограммы больше ни в одной величине не встречаются, поэтому в секунды их не превратить.

Шаг 2. Физическая причина. Груз тянет вниз сила тяжести $mg$, а разгоняется он тем труднее, чем больше его масса. Лёгкий груз тянет слабее, но и разгоняется легче — ровно во столько же раз. Поэтому качается он так же. Это и записано в формуле периода математического маятника:

$$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$$

Шаг 3. Длина нити и $g$ не менялись, значит, период остался прежним: $T=0{,}5$ с.

Проверим себя мысленным опытом. Пусть груз — две одинаковые половинки, скреплённые вплотную на одной нити. Они качаются вместе, не тянут и не тормозят друг друга. Если снять одну половинку, вторая продолжит качаться так же, как качалась в паре, — с тем же периодом.