Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00045364

Ось $x$ на рисунке направлена вертикально вниз, точка А находится выше положения равновесия, точка Б — ниже.

1. Верно

Максимальная скорость груза определяется по формуле $v_{x,max} = A\omega$, где $A$ — амплитуда колебаний. По графику $v_{x,max} = 6$ см/с $= 0{,}06$ м/с. Амплитуда колебаний в данном случае определяется по формуле

$A = l_0 - l_А = 0{,}25\ м - 0{,}19\ м = 0{,}06$ м

Найдём циклическую частоту:

$\omega = \dfrac{v_{x,max}}{A} = \dfrac{0{,}06\ м/с}{0{,}06\ м} = 1$ рад/с

2. Неверно

В момент времени $t = 0$ с скорость груза равна нулю, то есть его кинетическая энергия равна 0, а это возможно лишь в положении максимального отклонения. Затем проекция скорости груза положительна, то есть груз движется в положительном направлении оси $x$ — вниз. Из этого следует, что в момент времени $t = 0$ груз находился в верхней крайней точке А.

3. Неверно

Период колебаний пружины определяется по формуле:

$T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{1\ рад/с} = 2\pi$ с

4. Верно

По графику скорость меняется по закону $v_x = v_{x,max}\sin(\omega t) = A\omega\sin(\omega t)$. Ускорение — это производная скорости по времени:

$a_x = v_x' = A\omega^2\cos(\omega t) = a_{x,max}\cos(\omega t)$

Следовательно,

$a_{x,max} = A\omega^2 = 0{,}06\ м \cdot (1\ рад/с)^2 = 0{,}06$ м/с²

5. Неверно

Ускорение — это производная скорости по времени:

$a_x = v_x' = A\omega^2\cos(\omega t) = a_{x,max}\cos(\omega t)$

Следовательно,

$a_{x,max} = A\omega^2 = 0{,}06\ м \cdot (1\ рад/с)^2 = 0{,}06$ м/с², а не 6 м/с².