Задание 13 ЕГЭ по физике №00043052

Луч падает на плоское зеркало и отражается, угол между падающим и отражённым лучами — 54°. Нужно найти угол между отражённым лучом и поверхностью зеркала.

Проведём нормаль к зеркалу в точке падения. Углы падения и отражения отсчитывают от неё и по закону отражения они равны. Угол между лучами — это их сумма, поэтому угол отражения вдвое меньше: $$\gamma=\dfrac{54^\circ}{2}=27^\circ$$

Нормаль перпендикулярна зеркалу, значит, угол отражённого луча с нормалью и его угол с зеркалом вместе составляют $90^\circ$: $$\beta=90^\circ-27^\circ=63^\circ$$

Проверим себя другим путём. По одну сторону от зеркала у точки падения сходятся три угла: падающий луч с зеркалом, угол между лучами и отражённый луч с зеркалом. Вместе это развёрнутый угол, а крайние углы равны по симметрии: $$63^\circ+54^\circ+63^\circ=180^\circ$$ Сошлось.