Магнетизм

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00043048

Прямолинейный проводник длиной $$L$$ , по которому протекает ток $$I$$ , помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции $\vec{B}$ . Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 6 раз, а индукцию магнитного поля уменьшить в 3 раза? (Сила тока, взаимное расположение проводника с током и линий индукции магнитного поля остаются неизменными.)

Источник: Сборник Демидовой 2026

Решение

Прямой проводник с током висит в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Его длину увеличивают в 6 раз, а индукцию поля уменьшают в 3 раза; ток и расположение не меняются. Нужно понять, во сколько раз изменится сила Ампера — сила, с которой поле действует на проводник с током.

Сила Ампера пропорциональна индукции поля, силе тока, длине проводника и синусу угла между проводником и линиями поля: $F=BIL\sin\alpha$

Ток и угол прежние, поэтому они сократятся. Длина выросла в 6 раз — от этого сила выросла бы в 6 раз: поле давит на каждый кусочек проводника, и кусочков стало вшестеро больше. Индукция уменьшилась в 3 раза — от этого сила уменьшилась бы в 3 раза.

Запишем отношение новой силы к старой: $\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{\frac{B}{3}\cdot I\cdot6L}{B\cdot I\cdot L}=\dfrac{6}{3}=2$

Проверим себя: одно изменение силу увеличивает, другое уменьшает, и увеличение (в 6 раз) сильнее уменьшения (в 3 раза). Значит, сила должна вырасти, но меньше чем в 6 раз — так и есть: в 2 раза.

Ответ

Другие задания по теме «Магнетизм» (8)