Магнетизм — Задание 12 ЕГЭ по физике №00043038

Две заряженные частицы влетают в одно и то же магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. У первой заряд больше ($3q$ против $2q$), у второй больше скорость ($1{,}5v$ против $v$). Нужно сравнить силы, с которыми поле действует на частицы.

На заряд, который движется в магнитном поле, действует сила Лоренца. Она пропорциональна модулю заряда, скорости, индукции поля и синусу угла между скоростью и линиями индукции: $$F=|q|vB\sin\alpha$$

Поле у частиц общее, значит, $B$ одинаковое. Обе влетают перпендикулярно линиям, угол $90^\circ$, $\sin90^\circ=1$. Поэтому в отношении сил $B$ и синус сокращаются, остаются заряды и скорости.

Составим отношение: $$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{3q\cdot v}{2q\cdot1{,}5v}=\dfrac{3}{3}=1$$ Буквы $q$ и $v$ сократились, в знаменателе $2\cdot1{,}5=3$.

Проверим себя по смыслу: заряд первой частицы в 1,5 раза больше, зато скорость второй частицы во столько же раз больше. Преимущества уравновешиваются, и силы оказываются равными — отношение равно 1.