Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00043037

Четыре одинаковые лампочки по 12 Ом соединены так, как на рисунке: одна стоит сразу у точки $A$, а за ней ток разветвляется на две дороги — верхнюю с двумя лампочками и нижнюю с одной. Нужно найти сопротивление всей цепи между $A$ и $B$.

Будем упрощать схему по кусочкам. Сначала верхняя ветка: две лампочки держатся друг за друга одним выводом, между ними нет развилки, ток проходит их одну за другой. Это последовательное соединение, сопротивления складываются: $$R_{\text{верх}}=12+12=24\ \text{Ом}$$

Теперь развилка. Верхняя ветка (24 Ом) и нижняя лампочка (12 Ом) начинаются в одной точке и заканчиваются в другой — ток может идти либо сверху, либо снизу. Это параллельное соединение, для двух ветвей сопротивление равно произведению, делённому на сумму: $$R_{\text{пар}}=\dfrac{24\cdot12}{24+12}=\dfrac{288}{36}=8\ \text{Ом}$$

Наконец, первая лампочка у точки $A$: через неё проходит весь ток, и стоит она последовательно со всей развилкой. Складываем: $$R_{AB}=12+8=20\ \text{Ом}$$

Проверим себя: сопротивление параллельного участка (8 Ом) меньше, чем у самой «лёгкой» его ветки (12 Ом), — так и должно быть, ведь у тока две дороги вместо одной. А вся цепь (20 Ом) меньше, чем если бы все четыре лампочки стояли подряд (48 Ом).