Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00043011

Сюжет: 1 моль гелия под весомым поршнем в вертикальном цилиндре; поршень без трения, снаружи постоянное атмосферное давление. Разберём каждое утверждение.

Равновесие поршня задаёт давление газа: $$pS=p_{\text{атм}}S+Mg\ \Rightarrow\ p=p_{\text{атм}}+\dfrac{Mg}{S}$$ При медленных процессах поршень всё время в равновесии, и пока груз сверху не меняется, давление гелия постоянно.

Утверждение 1. Адиабатическое — значит, без теплообмена, $Q=0$. По первому закону термодинамики $\Delta U=Q+A_{\text{внеш}}=A_{\text{внеш}}$. При сжатии внешние силы совершают положительную работу, поэтому внутренняя энергия растёт. Верно.

Утверждение 2. Груз на поршне добавляет вес: в новом равновесии $p'=p_{\text{атм}}+\dfrac{(M+m)g}{S}\gt p$. Давление станет больше. Верно.

Утверждение 3. При медленном охлаждении поршень остаётся в равновесии, груз не меняется — давление гелия на поршень не меняется. Верно.

Утверждение 4. Давление постоянно, количество газа постоянно; по уравнению $pV=\nu RT$ объём пропорционален температуре. При нагреве объём растёт — поршень поднимается. «Не изменяется» — неверно.

Утверждение 5. При охлаждении объём по той же причине уменьшается. Плотность $\rho=\dfrac{m}{V}$: масса гелия та же, объём меньше — плотность увеличивается, а не уменьшается. Неверно.

Проверим себя: при адиабатическом сжатии газ нагревается (как воздух в насосе), это согласуется с ростом внутренней энергии в утверждении 1. Верны утверждения 1, 2 и 3.