Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00026787

Разберём картинку: груз 1 массой $1$ кг лежит на столе, к нему приложена горизонтальная сила $\vec F=10$ Н, направленная в сторону от блока. Через блок на краю стола переброшена нить, на другом конце которой висит груз 2 — по условию он разгоняется вверх с ускорением $a=2$ м/с².

Груз 1 тянут в сторону от блока, а нить нерастяжима — значит, груз 1 удаляется от блока ровно с той же по модулю скоростью, с какой груз 2 поднимается: ускорения обоих грузов равны по модулю, $a_1=a_2=a=2$ м/с².

Запишем второй закон Ньютона для груза 1 вдоль стола. На него действуют: сила $F$ (в сторону движения), сила натяжения нити $T$ (тянет назад, к блоку) и сила трения $F_{тр}$ (тоже назад, против движения, так как груз скользит по столу):

Сила трения скольжения равна $F_{тр}=\mu m_1g=0{,}2\cdot1\cdot10=2$ Н.

Отсюда находим натяжение нити: $T=F-F_{тр}-m_1a=10-2-1\cdot2=6$ Н.

Теперь распишем второй закон Ньютона для груза 2, который поднимается вверх: вверх его тянет натяжение нити $T$, а вниз — сила тяжести $m_2g$:

Выразим массу: $T=m_2(g+a)$, значит $m_2=\dfrac{T}{g+a}=\dfrac{6}{10+2}=\dfrac{6}{12}=0{,}5$ кг.

Проверим: масса небольшая, поэтому даже небольшого натяжения $6$ Н хватает, чтобы разогнать её вверх с ускорением $2$ м/с² — всё сходится.