Задание 20 ЕГЭ по физике: При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в…

№2. Задание 20

ID: 00026288

При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать идеальным.

№ состояния 1 2 3 4 5 6 7 р , кПа 100 90 75 50 55 75 100 t , ° С 27 27 27 27 57 177 327

1) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза больше объёма газа в состоянии 1.

2) В состояниях 1–3 объём газа был одинаковым.

3) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5.

4) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ отдавал тепло.

5) При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ совершал положительную работу.

Источник: ФИПИ

Решение

Та же таблица, что и в похожей задаче: для одного и того же количества гелия даны давление и температура в семи состояниях. Переведём температуру в кельвины: состояния $1$ – $4$ — $T=300\ \text{К}$ , состояние $5$ — $330\ \text{К}$ , состояние $6$ — $450\ \text{К}$ , состояние $7$ — $600\ \text{К}$ .

Поскольку количество газа не меняется, объём пропорционален $\dfrac{T}{p}$ . Посчитаем: $1$ — $3$ ; $2$ — $\approx3{,}33$ ; $3$ — $4$ ; $4$ — $6$ ; $5$ — $6$ ; $6$ — $6$ ; $7$ — $6$ (в тех же условных единицах).

Утверждение $1$ : объём в состоянии $4$ ( $=6$ ) действительно в два раза больше объёма в состоянии $1$ ( $=3$ ) — это утверждение верно.

Утверждение $2$ говорит, что в состояниях $1$ – $3$ объём был одинаковым, но у нас получилось $3$ , $3{,}33$ и $4$ — они разные, потому что при постоянной температуре менялось давление. Утверждение неверно.

Переход $2\to3$ идёт при постоянной температуре $300\ \text{К}$ , давление падает — газ расширяется. При изотермическом расширении газ совершает положительную работу над окружающей средой — утверждение $5$ верно.

Переход $5\to6$ идёт при постоянном объёме (изохорный процесс, оба состояния дают $6$ ), значит работа газа равна нулю; всё изменение энергии идёт на нагрев, и раз температура растёт ( $330\to450\ \text{К}$ ), газ получал тепло, а не отдавал — утверждение $4$ неверно. Утверждение $3$ про внутреннюю энергию тоже неверно: $\dfrac{450}{330}\approx1{,}36$ , а не $3$ .

Значит, верны утверждения $1$ и $5$ .

Ответ