При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать идеальным. № состояния 1 2 3 4 5 6 7 p, кПа 100 90 75 50 55 75 100 t, °С 27 27 27 27 57 177 327 1) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1. 2) В состояниях 4–7 объём газа был одинаковым. 3) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5. 4) При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ получал тепло. 5) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу.

Термодинамика — Задание 9 ЕГЭ по физике №00026281

Задание №9. МКТ и Термодинамика. Выбор Утверждений

Термодинамика

№2. Задание 9

ID: 00026281

При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать идеальным.

№ состояния	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$	$$7$$
$$p$$ , кПа	$$100$$	$$90$$	$$75$$	$$50$$	$$55$$	$$75$$	$$100$$
$$t$$ , °С	$$27$$	$$27$$	$$27$$	$$27$$	$$57$$	$$177$$	$$327$$

1) Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1.

2) В состояниях 4–7 объём газа был одинаковым.

3) Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5.

4) При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ получал тепло.

5) При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу.

Источник: ФИПИ

Решение

В таблице для одного и того же количества гелия даны давление $$p$$ и температура $$t$$ в семи состояниях. Переведём температуру в кельвины (прибавим $$273$$ ): состояния $$1$$ – $$4$$ имеют $T=300\ \text{К}$ , состояние $$5$$ — $T=330\ \text{К}$ , состояние $$6$$ — $T=450\ \text{К}$ , состояние $$7$$ — $T=600\ \text{К}$ .

Раз количество вещества постоянно, из уравнения Менделеева — Клапейрона $pV=\nu RT$ следует, что объём пропорционален отношению $\dfrac{T}{p}$ . Посчитаем это отношение (в условных единицах) для каждого состояния: $$1$$ — $\dfrac{300}{100}=3$ ; $$2$$ — $\dfrac{300}{90}\approx3{,}33$ ; $$3$$ — $\dfrac{300}{75}=4$ ; $$4$$ — $\dfrac{300}{50}=6$ ; $$5$$ — $\dfrac{330}{55}=6$ ; $$6$$ — $\dfrac{450}{75}=6$ ; $$7$$ — $\dfrac{600}{100}=6$ .

Видно, что в состояниях $$4$$ , $$5$$ , $$6$$ и $$7$$ объём одинаков (везде получилось $$6$$ ) — значит, утверждение $$2$$ верно.

Утверждение $$1$$ говорит, что объём в состоянии $$4$$ в два раза меньше, чем в состоянии $$1$$ — но на деле он в два раза больше ( $$6$$ против $$3$$ ), так что это утверждение неверно.

Переход $2\to3$ идёт при постоянной температуре $300\ \text{К}$ (изотермически), при этом давление падает, а объём растёт — газ расширяется. При изотермическом расширении внутренняя энергия не меняется, а работа газа положительна, поэтому по первому закону термодинамики газ получал тепло — утверждение $$4$$ верно.

Утверждение $$3$$ про внутреннюю энергию неверно: она пропорциональна температуре, а $\dfrac{450}{330}\approx1{,}36$ , а не $$3$$ . Утверждение $$5$$ тоже неверно: при изохорном процессе (states $$5$$ – $$6$$ ) объём не меняется, значит газ вообще не совершал работы.

Значит, верны утверждения $$2$$ и $$4$$ .

Ответ

Разбор зашёл? Дальше — вживую

Эту задачу мы уже разобрали 🦾 На пробном найдём тему, где у тебя сейчас пробел, и закроем её вместе.

Попробовать →

Потренируй предмет в боюНа Арену →

Следующее задание темы →

Похожие задания по теме «Термодинамика» (8)