ID: 00026114
Из ядер платины $\text{P} 78 197 \text{t}$ при β ^{–}-распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота.
В момент начала наблюдения в образце содержится 8$\cdot$10²⁰ ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?
через точку
Источник: ФИПИ
Платина распадается в золото, и число ядер золота со временем растёт — противоположность обычной кривой распада.
Формула роста: $N_{Au}(t)=N_0\left(1-\left(\dfrac12\right)^{t/T}\right)$, где $N_0=8\cdot10^{20}$ — исходное число ядер платины, $T=20$ ч.
Через 40 часов прошло $40:20=2$ периода: $N_{Au}=8\cdot\left(1-\left(\dfrac12\right)^2\right)=8\cdot0{,}75=6\cdot10^{20}$.
Именно с координатами $(40\text{ ч};\,6\cdot10^{20})$ совпадает точка 2 на графике.
Остальные отмеченные точки этому закону не подчиняются, поэтому график проходит через точку 2.