Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00026151

Период полураспада $T$ — время, за которое число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое. Его снимают с графика: делят начальное число ядер пополам и ищут момент, когда кривая опускается до этого уровня.

При $t=0$ число ядер $N_0=5\cdot10^{20}$. Половина — $2{,}5\cdot10^{20}$: это середина клетки между линиями $2$ и $3$. Кривая проходит через этот уровень на вертикальной линии $t=4$ мкс. Значит, $T=4$ мкс.

Проверим вторым способом. Через два периода, $8$ мкс, должна остаться четверть: $\dfrac{5}{4}=1{,}25$ (в единицах $10^{20}$) — на графике при $8$ мкс кривая как раз немного выше линии $1$. А через половину периода, $2$ мкс, по закону $N=N_0\cdot2^{-t/T}$ остаётся $5\cdot2^{-1/2}\approx3{,}5$ — и кривая при $2$ мкс проходит посередине между $3$ и $4$.

Если бы период был $5$ мкс, при $t=4$ мкс на графике было бы около $2{,}9$, а при $t=10$ мкс — ровно $1{,}25$; кривая же при $10$ мкс опускается почти до $1$. Так что $5$ мкс графику не соответствует.