Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: N равно N индекс 0 умножить на 2 в степени минус лямбдаt , где λ = 0,05 с^{–1}. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в с.

Задание 16 ЕГЭ по физике: Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид:…

№2. Задание 16

ID: 00026141

Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_{0} \cdot 2^{-\mathrm{\lambda}t} ,$ где λ = 0,05 с^{–1}. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в с.

Источник: ФИПИ

Решение

Стандартная запись закона радиоактивного распада через период полураспада выглядит так: $N=N_0\cdot 2^{-t/T}$ . В условии дан тот же закон, но записанный через постоянную $\lambda$ : $N=N_0\cdot 2^{-\lambda t}$ .

Раз это одна и та же формула, показатели степени должны совпадать при любых $t$ : $\lambda t=\dfrac{t}{T}$ , откуда $T=\dfrac{1}{\lambda}$ .

Подставляем $\lambda=0{,}05\ \text{с}^{-1}$ : $T=\dfrac{1}{0{,}05}=20$ с.

Период полураспада этих ядер — 20 секунд.