ID: 00026141
Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: $N=N_{0} \cdot 2^{-\mathrm{\lambda}t} ,$ где λ = 0,05 с^{–1}. Определите период полураспада этих ядер. Ответ дайте в с.
Источник: ФИПИ
Стандартная запись закона радиоактивного распада через период полураспада выглядит так: $N=N_0\cdot 2^{-t/T}$. В условии дан тот же закон, но записанный через постоянную $\lambda$: $N=N_0\cdot 2^{-\lambda t}$.
Раз это одна и та же формула, показатели степени должны совпадать при любых $t$: $\lambda t=\dfrac{t}{T}$, откуда $T=\dfrac{1}{\lambda}$.
Подставляем $\lambda=0{,}05\ \text{с}^{-1}$: $T=\dfrac{1}{0{,}05}=20$ с.
Период полураспада этих ядер — 20 секунд.