Образец радиоактивного радия — Задание 16 ЕГЭ физика

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00026096

Образец радиоактивного радия ${}^{224}_{88}\text{Ra}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают $\alpha$ -распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите число моль гелия в сосуде через 10,8 суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $6\cdot10^{23}$ атомов радия-224, а атомов гелия в сосуде не было. Ответ дайте в моль.

Источник: ФИПИ

Решение

Радий-224 в закрытом сосуде без воздуха распадается по закону радиоактивного распада, и каждое распавшееся ядро даёт одно ядро гелия.

Считаем число периодов за 10,8 суток: $$10{,}8:3{,}6=3$$ периода.

За три периода от исходного числа атомов останется доля $\left(\dfrac12\right)^3=\dfrac18$ , значит распалась доля $1-\dfrac18=\dfrac78$ .

Исходно было $6\cdot10^{23}$ атомов радия — это ровно 1 моль (число Авогадро). Распалось $1\cdot\dfrac78=0{,}875$ моль радия, и столько же моль гелия образовалось.