Тонкие Линзы — Задание 13 ЕГЭ по физике №00025937

Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой $D=\dfrac{1}{F}$, откуда $F=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$ м $=20$ см.

Увеличение действительного изображения в собирающей линзе равно отношению расстояния до изображения $f$ к расстоянию до предмета $d$: $k=\dfrac{f}{d}=2$, то есть $f=2d$.

Подставляем в формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}$:

$$\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{2d}=\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ \dfrac{3}{2d}=\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ d=\dfrac{3F}{2}=\dfrac{3\cdot20}{2}=30\ \text{см}.$$

Тогда расстояние до изображения:

$$f=2d=2\cdot30=60\ \text{см}.$$

Предмет и действительное изображение находятся по разные стороны от линзы, поэтому расстояние между ними — это сумма $d$ и $f$:

$$L=d+f=30+60=90\ \text{см}.$$