ID: 00028666
На рисунке пунктиром показана главная оптическая ось линзы, положения её оптического центра О , источника света S и его изображения S ′ в этой линзе.
Определите фокусное расстояние линзы. Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
На рисунке дана клетчатая сетка, и по ней можно измерить все расстояния. Сначала разберёмся с масштабом: отрезок, подписанный «20 см», занимает ровно 4 клетки. Значит одна клетка — это 5 см.
Теперь снимаем расстояния. От источника S до оптического центра O — 6 клеток, то есть расстояние до линзы d=6\cdot5=30 см. От центра O до изображения S' — 3 клетки, то есть f=3\cdot5=15 см.
Источник и изображение оказались по разные стороны от линзы — значит изображение действительное, а линза собирающая.
Дальше работает формула тонкой линзы: единица на фокусное расстояние равна сумме единиц на расстояние до предмета и до изображения.
\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}
Подставляем числа:
\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{15}=\dfrac{1}{30}+\dfrac{2}{30}=\dfrac{3}{30}=\dfrac{1}{10}
Отсюда F=10 см.
Проверим по смыслу: предмет стоит дальше двойного фокуса (30 см против 20 см), и изображение получилось уменьшенным и ближе к линзе — как и должно быть.