ID: 00025941
Линза с фокусным расстоянием F = 0,5 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Каково расстояние от предмета до линзы? Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Изображение на экране — действительное, значит увеличение равно отношению расстояния от линзы до изображения f к расстоянию от линзы до предмета d: k=\dfrac{f}{d}=5, то есть f=5d.
Подставляем в формулу тонкой линзы \dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}:
\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{5d}=\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ \dfrac{6}{5d}=\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ d=\dfrac{6F}{5}.
Подставляем F=0{,}5 м:
d=\dfrac{6\cdot0{,}5}{5}=\dfrac{3}{5}=0{,}6\ \text{м}.