ID: 00025941
Линза с фокусным расстоянием F = 0,5 м даёт на экране изображение предмета, увеличенное в 5 раз. Каково расстояние от предмета до линзы? Ответ дайте в м.
Источник: ФИПИ
Изображение на экране — действительное, значит увеличение равно отношению расстояния от линзы до изображения $f$ к расстоянию от линзы до предмета $d$: $k=\dfrac{f}{d}=5$, то есть $f=5d$.
Подставляем в формулу тонкой линзы $\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}$:
$$\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{5d}=\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ \dfrac{6}{5d}=\dfrac{1}{F}\ \Rightarrow\ d=\dfrac{6F}{5}.$$
Подставляем $F=0{,}5$ м:
$$d=\dfrac{6\cdot0{,}5}{5}=\dfrac{3}{5}=0{,}6\ \text{м}.$$