ID: 00015666
От точечного источника света $S$, находящегося на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ на расстоянии $1{,}5F$ от неё, распространяются два луча: $a$ и $b$, как показано на рисунке. В какой точке (1, 2, 3 или 4) пересекутся эти лучи после преломления линзой?
Источник: ФИПИ
Все лучи, вышедшие из одной точки, после линзы собираются в одной точке — изображении источника. Найдём его положение по формуле тонкой линзы, а затем сопоставим с разметкой на оси.
Источник $S$ лежит на оси слева от линзы на расстоянии $1{,}5F$ (между метками $F$ и $2F$). Справа от линзы ось размечена точками: 1 — на расстоянии $F$, 2 — на $2F$, 3 — на $3F$, 4 — дальше $3F$. Из $S$ идут два луча $a$ и $b$ к линзе.
Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}$. При $d=1{,}5F$: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{1{,}5F}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{2}{3F}=\dfrac{1}{3F}$, откуда $f=3F$. Изображение действительное, на оси, по другую сторону линзы, на расстоянии $3F$. Этой метке отвечает точка 3 — именно в ней пересекутся лучи $a$ и $b$ после преломления.