ID: 00015666
От точечного источника света S, находящегося на главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F на расстоянии 1{,}5F от неё, распространяются два луча: a и b, как показано на рисунке. В какой точке (1, 2, 3 или 4) пересекутся эти лучи после преломления линзой?
Источник: ФИПИ
Все лучи, вышедшие из одной точки, после линзы собираются в одной точке — изображении источника. Найдём его положение по формуле тонкой линзы, а затем сопоставим с разметкой на оси.
Источник S лежит на оси слева от линзы на расстоянии 1{,}5F (между метками F и 2F). Справа от линзы ось размечена точками: 1 — на расстоянии F, 2 — на 2F, 3 — на 3F, 4 — дальше 3F. Из S идут два луча a и b к линзе.
Формула тонкой линзы: \dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}. При d=1{,}5F: \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{1}{1{,}5F}=\dfrac{1}{F}-\dfrac{2}{3F}=\dfrac{1}{3F}, откуда f=3F. Изображение действительное, на оси, по другую сторону линзы, на расстоянии 3F. Этой метке отвечает точка 3 — именно в ней пересекутся лучи a и b после преломления.
Ответ: 3