ID: 00025734
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левую часть сосуда поместили 1 моль неона, в правую – 2 моль гелия. Перегородка может пропускать молекулы гелия и непроницаема для молекул неона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе.
1) В левой части сосуда общее число молекул газов в 1,5 раза больше, чем в правой части.
2) Общая концентрация молекул газов в левой части сосуда в 2 раза больше, чем в правой части.
3) В результате установления равновесия давление в левой части сосуда увеличилось в 1,5 раза.
4) В левой части сосуда внутренняя энергия неона больше внутренней энергии гелия.
5) Концентрации молекул гелия и неона в левой части сосуда одинаковы.
Источник: ФИПИ
Сосуд разделён пористой перегородкой на две равные по объёму V части: в левую поместили 1 моль неона, в правую — 2 моль гелия. Перегородка пропускает гелий, но НЕ пропускает неон (обратите внимание — здесь наоборот, чем в похожих задачах: подвижен именно гелий, а неон заперт в левой части). Температура одинакова и постоянна.
Гелий свободно проходит перегородку и в равновесии распределяется равномерно по всему доступному объёму 2V. Всего гелия 2 моль на объём 2V — значит, в каждой половине (объёмом V) оказывается по 1 моль гелия.
Утверждение 1: в левой части общее число молекул газов в 1,5 раза больше, чем в правой. В левой части — неон (1 моль) и пришедший гелий (1 моль), всего 2 моль. В правой — только гелий, 1 моль. Отношение \dfrac{2}{1}=2, а не 1{,}5. Неверно.
Утверждение 2: общая концентрация молекул газов в левой части в 2 раза больше, чем в правой. Концентрация пропорциональна количеству вещества в равном объёме: в левой части всего 2 моль (неон плюс гелий), в правой — 1 моль (только гелий). Отношение действительно равно 2. Верно.
Утверждение 3: давление в левой части увеличилось в 1,5 раза. Начальное давление левой части — только неон, 1 моль: p_{нач}=\dfrac{RT}{V}. После равновесия — неон плюс гелий по закону Дальтона: p_{кон}=\dfrac{RT}{V}+\dfrac{RT}{V}=\dfrac{2RT}{V}. Отношение \dfrac{p_{кон}}{p_{нач}}=2, а не 1{,}5. Неверно.
Утверждение 4: внутренняя энергия неона в левой части больше внутренней энергии гелия. Оба газа одноатомные, U=\dfrac{3}{2}\nu RT: неона в левой части 1 моль, значит, U_{Ne}=1{,}5RT. Гелия НАДО брать ВСЕГО, что есть в системе (он весь при одной температуре) — 2 моль, U_{He}=3RT. Внутренняя энергия гелия больше, а не меньше энергии неона. Неверно.
Утверждение 5: концентрации молекул гелия и неона в левой части одинаковы. В левой части — по 1 моль неона и по 1 моль гелия в одном и том же объёме V — концентрации действительно равны. Верно.