ID: 00025734
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левую часть сосуда поместили 1 моль неона, в правую – 2 моль гелия. Перегородка может пропускать молекулы гелия и непроницаема для молекул неона. Температура газов одинакова и остаётся постоянной. Выберите все верные утверждения, описывающие состояние газов после установления равновесия в системе.
1) В левой части сосуда общее число молекул газов в 1,5 раза больше, чем в правой части.
2) Общая концентрация молекул газов в левой части сосуда в 2 раза больше, чем в правой части.
3) В результате установления равновесия давление в левой части сосуда увеличилось в 1,5 раза.
4) В левой части сосуда внутренняя энергия неона больше внутренней энергии гелия.
5) Концентрации молекул гелия и неона в левой части сосуда одинаковы.
Источник: ФИПИ
Сосуд разделён пористой перегородкой на две равные по объёму $V$ части: в левую поместили $1$ моль неона, в правую — $2$ моль гелия. Перегородка пропускает гелий, но НЕ пропускает неон (обратите внимание — здесь наоборот, чем в похожих задачах: подвижен именно гелий, а неон заперт в левой части). Температура одинакова и постоянна.
Гелий свободно проходит перегородку и в равновесии распределяется равномерно по всему доступному объёму $2V$. Всего гелия $2$ моль на объём $2V$ — значит, в каждой половине (объёмом $V$) оказывается по $1$ моль гелия.
Утверждение 1: в левой части общее число молекул газов в 1,5 раза больше, чем в правой. В левой части — неон ($1$ моль) и пришедший гелий ($1$ моль), всего $2$ моль. В правой — только гелий, $1$ моль. Отношение $\dfrac{2}{1}=2$, а не $1{,}5$. Неверно.
Утверждение 2: общая концентрация молекул газов в левой части в 2 раза больше, чем в правой. Концентрация пропорциональна количеству вещества в равном объёме: в левой части всего $2$ моль (неон плюс гелий), в правой — $1$ моль (только гелий). Отношение действительно равно $2$. Верно.
Утверждение 3: давление в левой части увеличилось в 1,5 раза. Начальное давление левой части — только неон, $1$ моль: $p_{нач}=\dfrac{RT}{V}$. После равновесия — неон плюс гелий по закону Дальтона: $p_{кон}=\dfrac{RT}{V}+\dfrac{RT}{V}=\dfrac{2RT}{V}$. Отношение $\dfrac{p_{кон}}{p_{нач}}=2$, а не $1{,}5$. Неверно.
Утверждение 4: внутренняя энергия неона в левой части больше внутренней энергии гелия. Оба газа одноатомные, $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$: неона в левой части $1$ моль, значит, $U_{Ne}=1{,}5RT$. Гелия НАДО брать ВСЕГО, что есть в системе (он весь при одной температуре) — $2$ моль, $U_{He}=3RT$. Внутренняя энергия гелия больше, а не меньше энергии неона. Неверно.
Утверждение 5: концентрации молекул гелия и неона в левой части одинаковы. В левой части — по $1$ моль неона и по $1$ моль гелия в одном и том же объёме $V$ — концентрации действительно равны. Верно.