ID: 00025662
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа \dfrac{A_{12}}{A_{23}} на этих двух участках pV -диаграммы?
Источник: ФИПИ
На pV-диаграмме два участка: сначала давление газа падает при уменьшении объёма (переход 1–2), затем остаётся постоянным при дальнейшем уменьшении объёма (переход 2–3).
Снимаем координаты с сетки: точка 1 — V_1=1, p_1=4; точка 2 — V_2=3, p_2=2; точка 3 — V_3=5, p_3=2.
Участок 1–2 — наклонный отрезок, работа равна площади трапеции: A_{12}=\dfrac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\dfrac{4+2}{2}\cdot(3-1)=3\cdot2=6.
Участок 2–3 идёт при постоянном давлении: A_{23}=p_2(V_3-V_2)=2\cdot(5-3)=4.
Отношение: \dfrac{A_{12}}{A_{23}}=\dfrac{6}{4}=1{,}5.