ID: 00028624
На pV -диаграмме (см. рисунок) показано, как изменялось давление газа при его переходе из состояния 1 в состояние 3. Каково отношение $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ работ газа в процессах 1–2 и 2–3?
Источник: ФИПИ
На pV-диаграмме видно два участка: сначала давление газа падает при уменьшении объёма (переход 1–2), затем остаётся постоянным при дальнейшем уменьшении объёма (переход 2–3).
Снимаем координаты с сетки: точка 1 — $V_1=1$, $p_1=4$; точка 2 — $V_2=3$, $p_2=2$; точка 3 — $V_3=5$, $p_3=2$.
Участок 1–2 — наклонный отрезок, работа равна площади трапеции: $A_{12}=\dfrac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\dfrac{4+2}{2}\cdot(3-1)=3\cdot2=6$.
Участок 2–3 идёт при постоянном давлении: $A_{23}=p_2(V_3-V_2)=2\cdot(5-3)=4$.
Отношение: $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}=\dfrac{6}{4}=1{,}5$.