ID: 00028626
На рисунке показано, как менялось давление газа в зависимости от его объёма при переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Каково отношение работ газа $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}$ в этих двух процессах?
Источник: ФИПИ
На графике два участка: сначала давление газа падает при уменьшении объёма (переход 1–2), затем остаётся постоянным при дальнейшем уменьшении объёма (переход 2–3).
Снимаем координаты с сетки: точка 1 — $V_1=1$, $p_1=4$; точка 2 — $V_2=2$, $p_2=2$; точка 3 — $V_3=4$, $p_3=2$.
Участок 1–2 — наклонный отрезок, работа равна площади трапеции: $A_{12}=\dfrac{p_1+p_2}{2}(V_2-V_1)=\dfrac{4+2}{2}\cdot(2-1)=3\cdot1=3$.
Участок 2–3 идёт при постоянном давлении: $A_{23}=p_2(V_3-V_2)=2\cdot(4-2)=4$.
Отношение: $\dfrac{A_{12}}{A_{23}}=\dfrac{3}{4}=0{,}75$.