ID: 00025523
С высоты h по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой m . Длина наклонной плоскости равна S , коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) равнодействующая сил, действующих на брусок Б) скорость бруска в конце пути
1) \dfrac{\mumg}{S} \sqrt{S^{2} -h^{2}}
2) \dfrac{mg}{S} ( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} )
3) \sqrt{\dfrac{2S^{2}}{g( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} )}}
4) \sqrt{2g( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} )} А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Тот же брусок массой m, соскальзывающий без начальной скорости с высоты h по наклонной плоскости длиной S с коэффициентом трения \mu (см. предыдущий тип задачи): \sin\alpha=\dfrac{h}{S}, \cos\alpha=\dfrac{\sqrt{S^{2}-h^{2}}}{S}, ускорение a=\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right).
А) Равнодействующая сил, действующих на брусок. По второму закону Ньютона равнодействующая сила равна F=ma=m\cdot\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)=\dfrac{mg}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right). Это формула 2.
Б) Скорость бруска в конце пути. Брусок разгоняется с ускорением a на пути S, начиная с нулевой скорости: \upsilon^{2}=2aS=2\cdot\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)\cdot S=2g\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right), откуда \upsilon=\sqrt{2g\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)}. Это формула 4.
И всё сходится: равнодействующая сила получается прямым умножением массы на найденное ускорение, а конечная скорость — из формулы равноускоренного движения без начальной скорости \upsilon^{2}=2aS.