ID: 00025523
С высоты h по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой m . Длина наклонной плоскости равна S , коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) равнодействующая сил, действующих на брусок Б) скорость бруска в конце пути
1) $\dfrac{\mumg}{S} \sqrt{S^{2} -h^{2}}$
2) $\dfrac{mg}{S} ( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} )$
3) $\sqrt{\dfrac{2S^{2}}{g( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} )}}$
4) $\sqrt{2g( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} )}$ А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Тот же брусок массой $m$, соскальзывающий без начальной скорости с высоты $h$ по наклонной плоскости длиной $S$ с коэффициентом трения $\mu$ (см. предыдущий тип задачи): $\sin\alpha=\dfrac{h}{S}$, $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{S^{2}-h^{2}}}{S}$, ускорение $a=\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)$.
А) Равнодействующая сил, действующих на брусок. По второму закону Ньютона равнодействующая сила равна $F=ma=m\cdot\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)=\dfrac{mg}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)$. Это формула 2.
Б) Скорость бруска в конце пути. Брусок разгоняется с ускорением $a$ на пути $S$, начиная с нулевой скорости: $\upsilon^{2}=2aS=2\cdot\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)\cdot S=2g\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)$, откуда $\upsilon=\sqrt{2g\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right)}$. Это формула 4.
И всё сходится: равнодействующая сила получается прямым умножением массы на найденное ускорение, а конечная скорость — из формулы равноускоренного движения без начальной скорости $\upsilon^{2}=2aS$.