ID: 00025521
С высоты h по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой m . Длина наклонной плоскости равна S , коэффициент трения между бруском и плоскостью равен μ.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМУЛЫ А) ускорение бруска Б) модуль работы силы трения при спуске бруска по наклонной плоскости
1) \dfrac{mg}{S} \sqrt{S^{2} -h^{2}}
2) \dfrac{g}{S} ( \muh-\sqrt{S^{2} -h^{2}} )
3) \mumg\sqrt{S^{2} -h^{2}}
4) \dfrac{g}{S} ( h-\mu\sqrt{S^{2} -h^{2}} ) А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Брусок массой m соскальзывает без начальной скорости с высоты h по наклонной плоскости длиной S, коэффициент трения между бруском и плоскостью равен \mu.
Геометрия. Синус угла наклона \sin\alpha=\dfrac{h}{S}, а косинус — по теореме Пифагора — \cos\alpha=\dfrac{\sqrt{S^{2}-h^{2}}}{S}.
А) Ускорение бруска. По второму закону Ньютона вдоль плоскости: ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha, откуда a=g\left(\sin\alpha-\mu\cos\alpha\right)=g\left(\dfrac{h}{S}-\mu\dfrac{\sqrt{S^{2}-h^{2}}}{S}\right)=\dfrac{g}{S}\left(h-\mu\sqrt{S^{2}-h^{2}}\right). Это формула 4.
Б) Модуль работы силы трения при спуске. Сила трения F_{тр}=\mu N=\mu mg\cos\alpha=\mu mg\dfrac{\sqrt{S^{2}-h^{2}}}{S}, а путь, на котором она действует, — это вся длина плоскости S. Работа: A_{тр}=F_{тр}\cdot S=\mu mg\dfrac{\sqrt{S^{2}-h^{2}}}{S}\cdot S=\mu mg\sqrt{S^{2}-h^{2}}. Это формула 3.
И всё сходится: ускорение получается из разницы скатывающей силы и силы трения, а работа трения — просто сила трения, умноженная на пройденный путь S.