ID: 00025479
Тело движется вдоль оси Ох , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой х ( t ) = – 6 + 4 t – 3 t ² (все величины выражены в СИ) .
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) проекция s _{х} перемещения тела
2) проекция \upsilon _{x} скорости тела
3) модуль равнодействующей \overset{\to}{F} сил, действующих на тело
4) проекция а_{х} ускорения тела А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Координата тела меняется по формуле x(t)=-6+4t-3t^{2}. Сравним с общим видом x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{at^{2}}{2}: начальная скорость v_0=4 м/с, а из \dfrac{a}{2}=-3 находим ускорение a=-6\ \text{м/с}^2 — оно постоянно.
Проекция скорости \upsilon_x(t)=4-6t — линейно убывающая функция: положительна при t=0, пересекает ноль и становится отрицательной. Это наклонная прямая, переходящая через ноль, — график А (пункт 2).
Модуль равнодействующей силы F=m|a|=6m — постоянная и всегда ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ величина (модуль не может быть отрицательным). Её график горизонтальная прямая выше нуля. Это график Б (пункт 3).
Проекция перемещения S_x(t)=4t-3t^{2} повторяла бы параболическую форму (растёт, потом убывает), а не прямую линию, поэтому не подходит к А. Проекция ускорения постоянна и ОТРИЦАТЕЛЬНА (–6) — её график лежал бы ниже нуля, а не выше, как график Б.
Итог: график А — проекция скорости тела (2), график Б — модуль равнодействующей сил (3).