ID: 00025454
Тело движется вдоль оси Ох , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой х ( t ) = – 6 + 4 t – 3 t ² (все величины выражены в СИ) .
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) проекция перемещения тела s _{х}
2) проекция скорости тела \upsilon _{x}
3) модуль равнодействующей \overset{\to}{F} сил, действующих на тело
4) проекция ускорения тела а х А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Координата тела меняется по формуле x(t)=-6+4t-3t^{2}. Сравним с общим видом x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{at^{2}}{2}: начальная скорость v_0=4 м/с, а из \dfrac{a}{2}=-3 находим ускорение a=-6\ \text{м/с}^2 — оно постоянно.
Перемещение, отсчитанное от начального положения: S_x(t)=x(t)-x(0)=4t-3t^{2} — парабола, которая стартует из нуля, поднимается до максимума, а затем спадает, уходя во всё более отрицательные значения. Это в точности график А (пункт 1).
Проекция ускорения постоянна и равна -6 м/с² — горизонтальная прямая ниже нуля, отрицательная сразу от t=0. Это график Б (пункт 4).
Проекция скорости \upsilon_x(t)=4-6t — линейно убывающая функция, пересекающая ноль, а не константа и не парабола, поэтому не подходит ни к А, ни к Б. Модуль равнодействующей силы F=m|a|=6m — постоянная, но всегда ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ величина: её график лежал бы выше нуля, а не ниже, как график Б.
Итог: график А — проекция перемещения (1), график Б — проекция ускорения (4).