ID: 00025454
Тело движется вдоль оси Ох , при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой х ( t ) = – 6 + 4 t – 3 t ² (все величины выражены в СИ) .
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ А) Б)
1) проекция перемещения тела $s_{x}$
2) проекция скорости тела $\upsilon _{x}$
3) модуль равнодействующей $\overset{\to}{F}$ сил, действующих на тело
4) проекция ускорения тела а х А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Координата тела меняется по формуле $x(t)=-6+4t-3t^{2}$. Сравним с общим видом $x(t)=x_0+v_0t+\dfrac{at^{2}}{2}$: начальная скорость $v_0=4$ м/с, а из $\dfrac{a}{2}=-3$ находим ускорение $a=-6\ \text{м/с}^2$ — оно постоянно.
Перемещение, отсчитанное от начального положения: $S_x(t)=x(t)-x(0)=4t-3t^{2}$ — парабола, которая стартует из нуля, поднимается до максимума, а затем спадает, уходя во всё более отрицательные значения. Это в точности график А (пункт 1).
Проекция ускорения постоянна и равна $-6$ м/с² — горизонтальная прямая ниже нуля, отрицательная сразу от $t=0$. Это график Б (пункт 4).
Проекция скорости $\upsilon_x(t)=4-6t$ — линейно убывающая функция, пересекающая ноль, а не константа и не парабола, поэтому не подходит ни к А, ни к Б. Модуль равнодействующей силы $F=m|a|=6m$ — постоянная, но всегда ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ величина: её график лежал бы выше нуля, а не ниже, как график Б.
Итог: график А — проекция перемещения (1), график Б — проекция ускорения (4).