Законы Сохранения — Задание 6 ЕГЭ по физике №00025444

Шайба массой m летит со скоростью υ по гладкой поверхности и абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой M — после удара шайбы слипаются и движутся вместе с одной общей скоростью $\upsilon'$.

Найдём общую скорость из закона сохранения импульса: $m\upsilon=(m+M)\upsilon'$, откуда $\upsilon'=\dfrac{m\upsilon}{m+M}$.

Кинетическая энергия «покоившейся» шайбы массой M после столкновения (она ведь тоже движется с общей скоростью $\upsilon'$): $E_к=\dfrac{M\upsilon'^{2}}{2}=\dfrac{M}{2}\left(\dfrac{m\upsilon}{m+M}\right)^{2}=\dfrac{m^{2}M\upsilon^{2}}{2(m+M)^{2}}$ — это в точности формула 3.

Импульс налетающей шайбы массой m после столкновения: $p=m\upsilon'=m\cdot\dfrac{m\upsilon}{m+M}=\dfrac{m^{2}\upsilon}{m+M}$ — это формула 1.

Обратите внимание, что формула 2 ($m\upsilon$) — это импульс налетающей шайбы ДО столкновения, а не после, а формула 4 ($M\upsilon^{2}/2$) вообще не соответствует никакой реальной величине в этой задаче — это просто отвлекающий вариант.

Итог: А — кинетическая энергия покоившейся шайбы после столкновения → формула 3, Б — импульс налетающей шайбы после столкновения → формула 1.