ID: 00025444
Шайба массой m , скользящая по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью \upsilon , абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой М .
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их в рассматриваемой задаче.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА ФОРМУЛА А) кинетическая энергия покоившейся шайбы после столкновения Б) импульс налетающей шайбы после столкновения
1) \dfrac{m^{2} \upsilon }{m+M}
2) m\upsilon
3) \dfrac{m^{2} M\upsilon ^{2}}{2( m+M )^{2}}
4) \dfrac{M\upsilon ^{2}}{2} А Б 1 2 3 4 1 2 3 4
Источник: ФИПИ
Шайба массой m летит со скоростью υ по гладкой поверхности и абсолютно неупруго сталкивается с покоящейся шайбой массой M — после удара шайбы слипаются и движутся вместе с одной общей скоростью \upsilon'.
Найдём общую скорость из закона сохранения импульса: m\upsilon=(m+M)\upsilon', откуда \upsilon'=\dfrac{m\upsilon}{m+M}.
Кинетическая энергия «покоившейся» шайбы массой M после столкновения (она ведь тоже движется с общей скоростью \upsilon'): E_к=\dfrac{M\upsilon'^{2}}{2}=\dfrac{M}{2}\left(\dfrac{m\upsilon}{m+M}\right)^{2}=\dfrac{m^{2}M\upsilon^{2}}{2(m+M)^{2}} — это в точности формула 3.
Импульс налетающей шайбы массой m после столкновения: p=m\upsilon'=m\cdot\dfrac{m\upsilon}{m+M}=\dfrac{m^{2}\upsilon}{m+M} — это формула 1.
Обратите внимание, что формула 2 (m\upsilon) — это импульс налетающей шайбы ДО столкновения, а не после, а формула 4 (M\upsilon^{2}/2) вообще не соответствует никакой реальной величине в этой задаче — это просто отвлекающий вариант.
Итог: А — кинетическая энергия покоившейся шайбы после столкновения → формула 3, Б — импульс налетающей шайбы после столкновения → формула 1.